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Aprende sobre una de las únicas topologías de filtro de audio, el filtro Moog.

De las topologías de filtro de audio controladas por voltaje, hay pocas. Esto despierta mi interés en tal circuito; claramente, un filtro controlado por voltaje (VCF) es un elemento útil, tal vez incluso esencial, en los circuitos de audio.

Y con toda la creatividad de los ingenieros analógicos del siglo XX, el hecho de que estos circuitos sean escasos es fascinante. ¿Por qué hay tan pocas topologías? ¿Por qué ninguna de las topologías existentes se parece a los filtros?

Filtros controlados por voltaje para aplicaciones de audio

Los filtros controlados por voltaje (o VCF) fueron un pilar del sintetizador analógico. La configuración más común, posiblemente, utiliza el filtro basado en el amplificador de transconductancia operacional (OTA), con ICs como el LM13600 y el LM3080 como opciones populares. Korg había fabricado chips como el Korg35 y el 4023, 4025 y 4075, basados ​​en un inteligente arreglo de Sallen-Key o en una OTA.

Pero un filtro está por encima del resto, por ser creativo, efectivo y (tengo buena autoridad) audiblemente "brillante". Este es el filtro de escalera Moog.

El esquema del filtro de escalera Moog

Sin más preámbulos, echemos un vistazo al filtro Moog, más o menos como apareció en el Prodigio Moog.

Figura 1. El famoso filtro Moog, tal como apareció en el sintetizador analógico Moog Prodigy.

Aquí vemos ocho transistores en una "escalera", sesgados con una cadena divisoria resistiva, impulsados ​​por una corriente de control / polarización yo_parcialidad. La entrada de audio se aplica a Q1, la retroalimentación (para resonancia, también conocida como énfasis en música electrónica) se aplica a Q2, y los otros transistores están en pares, atados en la base, con condensadores que desvían a sus emisores. La salida se toma como el voltaje a través del capacitor más alto. Para simplificar esto un poco, podemos (con cierto cuidado) eliminar los componentes de desviación, y obtenemos el esquema que se muestra en la Figura 2.

Figura 2. Esquema simplificado del filtro Moog.

Esto solo es ligeramente engañoso, porque, por supuesto, las bases no flotan, sino que se mantienen a un potencial constante a través de un divisor.

El filtro de escalera Moog explicado

Veamos el circuito. El control de frecuencia de corte para el circuito es una corriente, yo_parcialidad, aplicado a un par diferencial Q1-Q2. Cambiando yo_parcialidad hace que la corriente de polarización de los transistores cambie, para toda la red. Si descuidamos las corrientes de base (es decir, asumiendo una beta alta), vemos que cualquier corriente de CC que fluya a través de Q1 debe fluir a través del resto de la escalera del lado izquierdo, y de manera similar para Q2 y el lado derecho.

Los pares de transistores Q3-Q4, Q5-Q6 y Q7-Q8 tienen cada uno dos transistores y un capacitor. Los transistores en un par comparten el mismo voltaje de base pero tienen diferentes corrientes de emisor. Debido a que las corrientes de señal pequeña son diferentes, la señal pequeña v_ser Los transistores serán diferentes y, por lo tanto, se desarrollará un potencial a través del condensador del emisor. El condensador, al ser una reactancia dependiente de la frecuencia, da lugar al efecto de filtrado.

Eso es idea de todas formas. Para ver qué tan preciso es esto, debemos analizar las tres partes distintas del filtro, que se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Los tres elementos de la topología de filtro de escalera. (a) El par diferencial de conducción. (b) Una sección de filtro de paso bajo de media escalera. (c) La sección de filtro de salida más alta.

El circuito se puede dividir en un controlador (Figura 3a) y filtros de paso bajo (Figura 3b y 3c). Las fuentes de entrada a (b) y (c) son señales actuales, conectadas a tierra en el lado de retroalimentación para facilitar el análisis (el lector puede confirmar que esto es seguro por simetría).

Conductor

Figura 4. La sección de conducción del filtro.

La sección de conducción es un par diferencial, también conocido como par acoplado de emisor. Para analizar este circuito desde una perspectiva de pequeña señal, podemos reemplazar los transistores con modelos apropiados de región activa de audio-frecuencia. Dos opciones comunes son el modelo híbrido-pi (transconductancia modelada con una resistencia de entrada) o el modelo T (transconductancia modelada con una resistencia de base-emisor).

Figura 5. Tres modelos de transistores. (a) Un transistor NPN. (b) El modelo T. (c) El modelo híbrido-pi.

Las resistencias en el modelo T y el modelo híbrido-pi están relacionadas por un factor igual al transistor beta. Aunque tienen diferentes configuraciones de circuitos, los modelos son analíticamente idénticos. Para el circuito del conductor, podemos utilizar el modelo híbrido-pi.

Figura 6. Podemos modelar los transistores en el controlador con el equivalente híbrido-pi de baja frecuencia de los transistores.

El circuito se puede simplificar reemplazando las fuentes de corriente constante con circuitos abiertos y fuentes de voltaje constante con conexiones a tierra, como se muestra en la Figura 7. Para los cálculos de ganancia de corriente de pequeña señal, las cargas están cortocircuitadas, lo que nos permite conectar a tierra los colectores de manera efectiva.

Normalmente, también estaríamos calculando la impedancia de salida para tener en cuenta la carga, pero en este caso, no tendremos que hacerlo. Esto se puede justificar por la presencia de las fuentes de corriente dependientes, y porque no estamos considerando el efecto Temprano (que aparecería como una impedancia de salida en paralelo con las fuentes actuales). No consideraremos los efectos de modo común, porque el punto de polarización de los transistores es suficientemente pequeño.

Finalmente, para modelar la entrada diferencial, vamos a aplicar voltajes de entrada iguales y opuestos a ambos transistores. Esto no es estrictamente necesario, pero facilitará el análisis.

Figura 7. Circuito de pequeña señal para análisis, utilizando algunas técnicas de simplificación.

Algo que puede no ser obvio aquí es el hecho de que los emisores de transistores estarán a un potencial fijo (tierra de CA). Esto se debe a la simetría del circuito.

Esencialmente, cualquier corriente de CA accionada por Q1 pasará a través de Q2, y las resistencias base del modelo pi no tendrán ninguna de esa corriente dependiente que pase a través de ellas. No se produce ningún cambio de voltaje, por lo que podemos conectar a tierra los emisores de manera segura.

Esto nos da el circuito que se muestra en la Figura 8 (a). Tenga en cuenta que debido a la conexión a tierra, las dos mitades del circuito se pueden analizar por separado, como se muestra con el modelo pi del transistor en (b).

Figura 8. (a) el último circuito de pequeña señal para análisis, (b) un lado del circuito diferencial, un "medio circuito".

La corriente de conducción está dada por

$$ I_ {OUT1} = -I_ {OUT2} = g_m v_ {be1} = frac {g_m v_ {in}} {2} $$

Dónde v_en es la entrada de voltaje de señal pequeña diferencial total a la etapa de conducción. En ausencia de retroalimentación, esto es igual a la entrada del filtro.

En resumen, la sección del controlador está formada por un par diferencial de transistores, que proporcionan la corriente de entrada diferencial a la escalera. Esta corriente de entrada depende de gm, y por lo tanto de las corrientes de polarización y temperatura de los transistores.

Conclusión

En la primera parte de esta serie sobre la topología del filtro de escalera Moog, examinamos la topología en su conjunto, expresamos nuestras suposiciones y comenzamos nuestro análisis con la sección de controladores.

En los próximos artículos, analizaremos las secciones de filtro del filtro Moog y, luego, utilizando todos nuestros resultados, describiremos las características de transferencia de bucle abierto de la topología en su conjunto.