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Este artículo presenta información básica sobre los circuitos de banda prohibida, que se utilizan ampliamente para generar voltajes de referencia independientes de la temperatura.

La técnica de referencia de intervalo de banda es uno de los métodos más utilizados para crear una tensión de referencia independiente de la temperatura.

Bob Widlar, el legendario ingeniero electrónico, sentó las bases de las referencias de voltaje de intervalo de banda de hoy a finales de la década de 1960. Antes de eso, la única solución de semiconductor se basaba en el uso de diodos Zener ruidosos y sensibles a la temperatura. Además de estos inconvenientes, el método basado en el diodo Zener requería niveles de suministro superiores a 5 V.

Veremos que una referencia de voltaje de intervalo de banda normal puede generar voltajes de referencia tan bajos como alrededor de 1.23 V. Además, hay un grupo de referencias de intervalo de banda, llamadas intervalos de banda fraccionales, que pueden crear voltajes de salida tan bajos como unos pocos milivoltios.

¿Qué es la referencia de Bandgap?

El objetivo de una referencia de voltaje es generar un voltaje estable que sea idealmente independiente de los cambios de temperatura y otros factores externos. Desafortunadamente, la temperatura ambiente puede afectar las propiedades de los diferentes componentes dentro de un circuito.

Por ejemplo, la tensión del emisor de base de un transistor BJT es una función lineal de la temperatura absoluta y muestra un coeficiente de temperatura de aproximadamente -2 mV / ° C. Tales limitaciones del dispositivo afectarán la salida del circuito.

Si no tenemos acceso a un dispositivo mejor, tendremos que compensar de alguna manera las variaciones inducidas por la temperatura. Por ejemplo, si podemos generar un voltaje que sea una función lineal de la temperatura absoluta y tenga un coeficiente de temperatura positivo de 2 mV / ° C, entonces podremos compensar las variaciones introducidas por la unión base-emisor.

Una forma de generar el coeficiente de temperatura de 2 mV / ° C es observando que la tensión térmica (V_T) dada por la siguiente ecuación es una función lineal de la temperatura absoluta:

$$ V_ {T} = frac {kT} {q} $$

En esta ecuación, k es la constante de Boltzmann, q es la carga transportada por un solo electrón, y T es la temperatura en grados Kelvin. El coeficiente de temperatura de la tensión térmica es $$ frac {k} {q} $$ que es aproximadamente +0.085 mV / ° C. Como puede ver, el coeficiente de temperatura es positivo, pero es mucho menor que el valor deseado de 2 mV / ° C.

Para resolver este problema, podemos amplificar la tensión térmica mediante una constante M independiente de la temperatura para que $$ frac {Mk} {q} $$ es igual a unos 2 mV / ° C. Este concepto, que es la idea principal de una referencia de intervalo de banda, se ilustra en la Figura 1 a continuación.

Figura 1 Imagen cortesía de Análisis y Diseño de Circuitos Analógicos Integrados.

La tensión térmica es producida por la “V”._T bloque generador ". La salida de este bloque se multiplica por un factor M apropiado y luego se agrega a la tensión del emisor de base de un BJT. Idealmente, la salida global debería ser independiente de la temperatura.

Un Bandgap básico tiene una curva de deriva en forma de arco

Asumimos que el coeficiente de temperatura del voltaje del emisor de base es de aproximadamente -2 mV / ° C; sin embargo, no es 100% constante. Es por eso que la salida de banda prohibida no será completamente independiente de la temperatura.

Solo a una temperatura objetivo podemos ajustar el factor M para establecer el coeficiente de temperatura de la salida de referencia en cero. A medida que la temperatura se aleja de este objetivo, el coeficiente de temperatura del voltaje del emisor de base cambiará ligeramente. En consecuencia, la salida de banda prohibida exhibirá ligeras variaciones con la temperatura.

La curva de salida típica de una referencia básica de intervalo de banda es la que se muestra en la Figura 2. Cada curva corresponde al ajuste del coeficiente de temperatura a cero a una temperatura particular. Como puede ver, el voltaje de salida de una referencia básica de intervalo de banda tiene una curva de deriva en forma de arco cuando se grafica contra la temperatura.

Figura 2 Imagen cortesía de Análisis y Diseño de Circuitos Analógicos Integrados.

Algunas referencias de intervalo de banda utilizan circuitos de compensación de temperatura para mejorar aún más el rendimiento de la deriva de la estructura básica. Por ejemplo, la salida del LT1019, que es una referencia de separación de banda de precisión, es como se muestra en la Figura 3. Este dispositivo emplea una técnica de corrección de curvatura muy mejorada.

figura 3 Imagen cortesía de Linear Technology.

¿Por qué lo llaman una referencia de Bandgap?

Para la discusión anterior, asumimos que el voltaje del emisor de base tiene un coeficiente de temperatura de -2 mV / ° C y llegamos fácilmente a la conclusión de que $$ frac {Mk} {q} $$ debe ser 2 mV / ° C. Para ser más precisos, debemos expresar el voltaje del emisor de base en términos de parámetros del dispositivo y usar las ecuaciones obtenidas para calcular el factor M. Para obtener más información, puede consultar la Sección 4.4.3 del libro Análisis y diseño de análisis integrado. Circuitos Aquí, solo veremos un resultado final del análisis que da el voltaje de salida como:

$$ V_ {OUT} | _ {T = T_ {0}} = V_ {G0} + gamma V_ {T0} $$

V_G0 es la tensión de banda de silicio, que es de 1.205 V. γ Es un parámetro relacionado con el nivel de dopaje en la base. T₀ denota la temperatura a la cual el coeficiente de temperatura de la referencia de intervalo de banda se establece en cero. Por lo tanto, la tensión térmica, V_T0, y la salida del intervalo de banda, $$ V_ {OUT} | _ {T = T_ {0}} $$, se consideran en $$ T = T_ {0} $$.

Supongamos que la salida de intervalo de banda se establece en cero en $$ T_ {0} = 300 K $$. Por lo tanto, tenemos $$ V_ {T0} = 26 mV $$. Suponiendo un valor típico de γ = 3.2, obtenemos

$$ V_ {OUT} | _ {T = 300 K} = 1.205 V + 3.2 26 mV = 1.2882 V $$

Como puede ver, el voltaje de salida de una referencia de intervalo de banda normal está cerca del voltaje de intervalo de banda del silicio, explicando el nombre que se le da a este tipo de referencia de voltaje. Ahora que estamos familiarizados con la idea básica de crear un voltaje de referencia independiente de la temperatura, echemos un vistazo a la implementación de este concepto en el circuito.

La referencia de banda ancha Widlar

Como se ilustra en la Figura 1, una referencia de intervalo de banda necesita generar una tensión igual a la tensión térmica. En lugar de generar una tensión igual a V_T, podemos generar una tensión que es proporcional a la tensión térmica. Sin embargo, el factor de proporcionalidad debe ser independiente de la temperatura para que podamos aplicar con éxito los conceptos analizados en la sección anterior. A ver si hay una manera fácil de lograrlo. Sabemos que el voltaje base-emisor de un BJT viene dado por la siguiente ecuación:

$$ V_ {BE} = V_ {T} ln left ( frac {I_ {c}} {I_ {s}} right) $$

dónde yo_do y yo_s son el colector y las corrientes de saturación, respectivamente. Si yo_do y yo_s Si la temperatura fuera independiente, la tensión del emisor de base sería igual a V_T multiplicado por el factor independiente de la temperatura $$ ln left ( frac {I_ {c}} {I_ {s}} right) $$. Sin embargo, sabemos que el factor de proporcionalidad no es independiente de la temperatura. Consideremos el V_SER diferencia de dos transistores Q₁ y Q₂:

$$ V_ {BE1} -V_ {BE2} = V_ {T} ln left ( frac {I_ {c1}} {I_ {s1}} right) -V_ {T} ln left ( frac {I_ {c2}} {I_ {s2}} right) = V_ {T} ln left ( frac {I_ {c1}} {I_ {c2}} frac {I_ {s2}} {I_ {s1}} derecha) $$

En este caso, podemos hacer la V_SER diferencia un factor constante del voltaje térmico al hacer que tanto la relación de corrientes de colector ($$ frac {I_ {c1}} {I_ {c2}} $$) como la relación de corrientes de saturación ($$ frac {I_ {s2} } {I_ {s1}} $$ constante. La escala de las áreas del emisor de los transistores nos permite establecer la relación de corrientes de saturación. Para la relación de corrientes de colector, simplemente podemos usar fuentes de corriente para establecer la corriente de polarización de los transistores. Así, es posible hacer el V_SER Diferencia un factor constante de la tensión térmica. Las referencias de Bandgap usualmente usan el V_SER diferencia de dos BJTs para crear el "V_T bloque generador "en la Figura 1.

Como ejemplo, veamos la referencia simplificada del intervalo de banda Widlar que se muestra en la Figura 4 a continuación.

Figura 4 Imagen cortesía de IEEE Explore.

Un bucle es creado por el V_SER de Q₁ y Q₂ junto con R₃ resistor. Por lo tanto, la caída de tensión a través de R₃ es igual a la V_SER diferencia entre Q₁ y Q₂. Estos dos transistores son idénticos ($$ I_ {s1} = I_ {s2} $$) pero tienen diferentes corrientes de colector. Suponiendo que $$ V_ {BE1} = V_ {BE3} $$, las resistencias R₁ y R₂ tienen caídas iguales de voltaje. Por lo tanto, la relación de corrientes de colector $$ frac {I_ {c1}} {I_ {c2}} $$ es igual a la relación de resistencias $$ frac {R_ {2}} {R_ {1}} $$ (nosotros están descuidando las corrientes de base de los transistores). Por lo tanto, la caída de tensión a través de R₃ es dado por

$$ Delta V_ {R3} = V_ {BE1} -V_ {BE2} = V_ {T} ln left ( frac {I_ {c1}} {I_ {c2}} frac {I_ {s2}} { I_ {s1}} right) = V_ {T} ln left ( frac {R_ {2}} {R_ {1}} right) $$

Sustituyendo los valores de resistencia dados en la Figura 4, obtenemos

$$ Delta V_ {R3} = V_ {T} ln (10) = 2.3V_ {T} $$

La corriente que atraviesa R₃ es igual a la de R₂, por lo tanto obtenemos la caída de tensión a través de R₂ como:

$$ Delta V_ {R2} = frac { Delta V_ {R3}} {R_ {3}} times R_ {2} = frac {R_ {2}} {R_ {3}} times 2.3V_ {T} = 23V_ {T} $$

La salida de referencia es igual a la caída de tensión de R2 más la tensión del emisor de base Q₃:

$$ V_ {REF} = V_ {BE3} + 23V_ {T} $$

Suponiendo que $$ V_ {BE3} = 0.65 V $$ y $$ V_ {T} = 26 mV $$, tenemos $$ V_ {REF} = 1.248 V $$. Además, podemos sustituir los valores del coeficiente de temperatura por V_BE3 y V_T y calcule el coeficiente de temperatura de la salida:

$$ frac { delta V_ {REF}} { delta T} approx -2mV / ^ { circ} C + 23 veces 0.085mV / ^ { circ} C = -0.045mV / ^ { circ } C $$

Esto es mucho menor que el coeficiente de temperatura de un voltaje de base-emisor. Las referencias típicas de intervalo de banda pueden alcanzar coeficientes de temperatura tan bajos como 20 ppm / ° C.

Desarrollos posteriores en las referencias de Bandgap

La referencia de voltaje de Widlar, que se publicó en 1971, sentó las bases para las referencias de banda de banda de hoy. A pesar de ser un gran logro, tenía limitaciones actuales de sensibilidad de la unidad. Además, no pudo producir niveles de voltaje útiles, como 2.5 V y 5 V. Estos problemas se resolvieron posteriormente mediante un diseño innovador presentado por A. P. Brokaw. Esta fue la primera referencia de voltaje basada en el intervalo de banda de precisión.

Más tarde, los investigadores desarrollaron referencias de intervalo de banda denominadas intervalos de banda fraccionales que podrían generar voltajes tan bajos como unos pocos milivoltios. Para obtener más información sobre este grupo de referencias de intervalo de banda, consulte el documento JSSC, "Un circuito de referencia de intervalo de banda CMOS con operación sub-1-V".

Hoy en día, las referencias de banda de banda adoptan varias formas, pero generalmente se basan en un núcleo de banda de banda similar al utilizado en el diseño de Widlar.

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