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En esta segunda parte de una serie de artículos, investigamos el papel de la impedancia de salida de un amplificador operacional de la vida real.

En el primer artículo, discutimos las limitaciones de los integradores en referencia a los amplificadores operacionales no ideales. También discutimos el efecto del producto de ganancia de ancho de banda (GBP) de los amplificadores operacionales.

En este artículo, hablaremos sobre la impedancia de salida de los amplificadores operacionales.

Para una revisión del amplificador operacional ideal, tómese un momento para leer el artículo anterior.

Impedancia de salida en amplificadores operacionales

Un amplificador operacional práctico exhibe una impedancia de salida distinta de cero, como se muestra en la Figura 1 (una).

Figura 1. (a) Circuito para investigar el efecto de la impedancia de salida no nula del amplificador operacional (z_o ). (b) Debido a la alimentación, | H (jf) | ya no sale a altas frecuencias.

Esto permite señal de alimentación alrededor del amplificador operacional, que a su vez altera la función de transferencia H(jf) de acuerdo a

$$ H (jf) = frac {V_o} {V_i} = H_ {ideal} (jf) frac {1} {1 + 1 / T (jf)} + frac {a_ {ft}} {1+ T (jf)} $$

Ecuación 1

donde (a_ {ft} ) se llama ganancia de paso. El efecto de la alimentación es particularmente notable a altas frecuencias, donde C actúa como un cortocircuito, por lo que R y (z_o ) forman un divisor de voltaje, dando

$$ a_ {ft} (f rightarrow infty) rightarrow frac {V_0} {V_i} | _ {C rightarrow short} = frac {z_o} {R + z_o} $$

Ecuación 2

El efecto de la alimentación, representado en la Figura 1 (segundo) para el caso de una impedancia de salida puramente resistiva (z_o = r_o ), es forzar H(jf) un valor asintótico de alta frecuencia de (a_ {ft} ), deteniendo así la reducción de alta frecuencia de –40-db / dec prevista en el artículo anterior.

A este respecto, debe decirse que la impedancia de salida de un amplificador operacional de la vida real probablemente sea una función de frecuencia más compleja que la resistencia simple (r_o ) utilizada aquí, por lo que las consideraciones actuales solo deben tomarse como punto de partida, esperando nuevas mejoras a través de mediciones en el laboratorio.

Verificación a través de PSpice

Podemos verificar nuestros hallazgos a través del circuito PSpice de la Figura 2 (una), utilizando una resistencia en serie (r_o ) = 100 Ω en la salida. Las tramas de la figura 2 (segundo) Confirma nuestro análisis.

Figura 2. (a) Circuito PSpice utilizado para investigar el efecto de la resistencia de salida distinta de cero del amplificador operacional (r_o ). (b) Debido a la alimentación, la asíntota de alta frecuencia es ahora | (a_ {ft} ) | = 100 / (10,000 + 100) ≅ –40 dB.

La alimentación puede ser un problema en los filtros basados ​​en integradores que están destinados a proporcionar una atenuación sustancial en la banda de parada. Como ejemplo, reconsideremos el ejemplo del filtro biquad en ejecución del artículo anterior, repetido en la Figura 3, pero con cada bloque de Laplace que simula un amplificador operacional ahora equipado con una resistencia de salida de 100 Ω.

Figura 3. Circuito PSpice del filtro biquad para investigar el efecto de la resistencia de salida del amplificador operacional (r_o ).

Como se muestra en la Figura 4 (una), las asíntotas de alta frecuencia de las respuestas de paso de banda y paso bajo son, respectivamente, –68 dB y –108 dB.

Figura 4. (a) Respuestas ac del filtro de la Figura 3. (b) Las mismas respuestas obtenidas ya sea por escalado de componentes como en la Figura 5, o mediante el uso de amplificadores operacionales con resistencias de salida 10 veces más pequeñas.

Si es necesario, podemos mejorar estas cifras escalando adecuadamente los valores de los componentes. Por ejemplo, escalar como en la Figura 5 (resistencias externas 10 veces más grandes, capacitancias 10 veces más pequeñas para dejar (f_0 ) y Q sin cambios) da como resultado los gráficos de la Figura 4 (segundo), donde vemos que la asíntota BP se reduce de –68 dB a –88 dB, y la asíntota LP de –108 dB a –148 dB.

Figura 5. Escalado de componentes por un factor de diez.

Alternativamente, podemos lograr los mismos resultados mediante el uso de amplificadores operacionales con resistencias de salida 10 veces más pequeñas ( (r_o ) = 10 Ω) mientras se dejan los componentes restantes como en la Figura 3.

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¿Qué más te gustaría aprender sobre circuitos integradores? Si desea más artículos como este, cuéntenos sus ideas en los comentarios a continuación.