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Obtenga más información sobre los amplificadores operacionales descompensados ​​frente a los totalmente compensados ​​y los métodos externos para lograr una compensación.

Como se discutió en un artículo anterior, la compensación de frecuencia de Miller hace posible utilizar valores bastante pequeños de la capacidad de compensación do_ƒ. Esto es altamente deseable no solo porque do_ƒ se pueden fabricar en el chip, pero también porque da como resultado una dinámica más rápida que, por ejemplo, la compensación de la capacitancia en derivación. Esto es así porque el velocidad de subida, la ancho de banda de bucle abierto, y el ancho de banda de potencia total son inversamente proporcional a do_ƒ.

Ahora, la compensación por las ganancias en bucle cerrado hasta la ganancia unitaria es la más conservadora en términos del tamaño de do_ƒ. Existen muchas aplicaciones que implican ganancias de bucle cerrado mayores que un mínimo, como mayores que UNA_min = 10 V / V, que funcionaría con un aún más pequeño C_ƒ y asi disfrutar aun más rápido dinámica.

Usemos nuestro ejemplo de circuito de PSpice en funcionamiento, introducido por primera vez en mi artículo sobre la compensación de frecuencia del amplificador operacional, para comparar la descompensación con la compensación total:

Figura 1. Circuito PSpice para trazar una ganancia de bucle abierto totalmente compensada y descompensada.

Los resultados de PSpice se pueden ver en la siguiente figura:

Figura 2. Ganancias de circuito abierto con compensación total (C_ƒ = 9.90 pF para ganancias de bucle cerrado ≥ 0 dB) y con descompensación (C_ƒ = 2.334 pF para ganancias de bucle cerrado ≥ 20 dB). Ambas compensaciones disfrutan φ_metro ≥ 65.5 °

Los resultados suscitan las siguientes observaciones:

• Con compensación completa (do_ƒ = 9.90 pF), la ganancia de 0 dB tiene la frecuencia de cruce ƒ_X ≈ 5.86 MHz y el margen de fase φ_metro = 65.5 °. Además, si configuramos el amplificador operacional totalmente compensado para una ganancia de bucle cerrado de 20 dB, tiene ƒ_X ≈ 633 kHz y φ_metro ≈ 87 °, un margen aún mayor que la ganancia de 0 dB.
• Con descompensación (do_ƒ = 2.334 pF), la ganancia de 20 dB tiene ƒ_X ≈ 2,37 MHz (un ancho de banda más amplio que con la compensación total) y aún φ_metro = 65.5 °. Sin embargo, si configuráramos el amplificador operacional descompensado para una ganancia de bucle cerrado de 0 dB, tendríamos ƒ_X ≈ 11.1 MHz y φ_metro ≈ 24 °, un margen pobre porque el dispositivo descompensado está diseñado para ganancias ≥ 20 dB. Con φ_metro A 24 °, la ganancia de 20 dB exhibiría un pico de alrededor del 7% y una respuesta transitoria con un rebasamiento de alrededor del 50%, los cuales generalmente son inaceptables.

Ahora pasemos a considerar cómo podemos lograr una compensación en nuestro circuito utilizando factores externos; por ejemplo, resistencias.

Compensación externa mediante resistencias

A pesar de que los amplificadores operacionales descompensados ​​están diseñados para ganancias de bucle cerrado mayor ese UNA_min (UNA_min = 20 dB en el ejemplo anterior), su dinámica superior los hace atractivos también para aplicaciones que involucran ganancias inferior que UNA_min.

Pero esto reduciría el margen de fase. φ_metro, por lo que es responsabilidad del usuario compensar el circuito externamente a fin de mantener φ_metro en el nivel deseado.

Para ilustrar, tomemos el op-amp de la Figura 1 en una forma descompensada con do_ƒ = 2.334 pF, y configurémoslo para la operación del seguidor de voltaje como se muestra en la Figura 3 (a).

(a) (b)

Figura 3. Seguidor de voltaje: (a) Sin compensación, y (b) compensado externamente por φ_metro ≈ 65.5 °.

Como se mencionó, este circuito tiene un margen de fase de sólo φ_metro ≈ 24 °. ¿Cómo lo elevamos a φ_metro = 65.5 °? Una solución simple es elevar su 1 / β curva a 20 dB, mientras se asegura la ganancia de unidad. Esto lo logramos conectando un par de resistencias. R_do-R_ƒ en una proporción de 1 a 9 como se muestra en la Figura 3 (b). La ganancia de bucle cerrado en el límite idealizado. a → ∞ es todavía

$$ A_ {ideal} = 1.0V / V $$

Ecuación 1

(Este es el caso porque para a → ∞ el voltaje a través de los terminales de entrada del amplificador operacional tiende a cero. Esto implica cero corriente a través de R_do y, por lo tanto, cero corriente también a través de R_ƒ. En consecuencia, la tensión a través de R_ƒ es cero, entonces tenemos V_o = V_yo.)

Sin embargo, el factor de retroalimentación β, que encontramos a través del circuito de pruebas de la Figura. 4 (a) es

$$ β = frac {V_ {n}} {V_ {t}} = frac {R_ {c}} {R_ {c} + R_ {f}} = 0.1 $$

Ecuación 2

o 1 / β = 10 = 20 dB (tenga en cuenta que 1 / β ≠ UNA_ideal en este ejemplo).

(a) (b)

Figura 4. (a) Circuito para encontrar el factor de realimentación β del seguidor de voltaje de la Figura 3 (b), y (b) visualización de la gráfica de Bode.

Las respuestas se muestran en la Figura 5.

(a) (b)

Figura 5. (a) Circuito PSpice para visualizar (b) las respuestas de los seguidores de voltaje de la Figura 3. El bloque de Laplace simula la respuesta descompensada de la Figura 2, obtenida con C_ƒ = 2.334 pF.

Una línea de razonamiento similar se aplica al amplificador inversor de ganancia unitaria de la Figura 6 (a).

(a) (b)

Figura 6. Compensación externa de un amplificador inversor de ganancia unitaria.

En este caso, en el límite. a → ∞, tenemos

$$ A_ {ideal} = – frac {R_ {2}} {R_ {1}} = – 1.0V / V $$

Ecuación 3

Por inspección, el factor de retroalimentación es ahora

$$ β = frac {R_ {1} || R_ {c}} {(R_ {1} || R_ {c}) + R_ {2}} = 0.1 $$

Ecuación 4

En este caso, R_do ha sido elegido para hacer (R₁||R_do) = R₂/ 9.

Aplicaciones (y desventajas) de la compensación resistiva

La discusión anterior, especializada para los amplificadores no inversores e inversores de ganancia unitaria, se puede generalizar fácilmente en el caso de ganancias de bucle cerrado distintas de la unidad, pero aún así 1 <(1 + R₂/ R₁) < UNA_min.

Si el circuito se utiliza como un amplificador no inversor (UNA_ideal = 1 + R₂/ R₁) o como un amplificador inversor (UNA_ideal = –R₂/ R₁), siempre y cuando la condición (1 + R₂/ R₁) < UNA_min Sostiene, ponemos una resistencia. R_do A través de los terminales de entrada del amplificador operacional, tales como 1 + R₂/ (R₁||R_do) = 1 + R₂/ R₁ + R₂/ R_do = UNA_min.

La compensación resistiva, aunque directa, tiene dos desventajas:

• Cualquier ruido que se pueda modelar con una fuente de voltaje en serie con la entrada no inversora, como el voltaje de compensación de entrada V_OSse amplifica por 1 / β, también llamado el ganancia de ruido Debido a esto.
• La ganancia de bucle T = (aβ = –V_o/V_t En figura 4 (a)) se reduce (en un factor de 10 en el presente ejemplo), lo que provoca una caída en la precisión de CC en circuito cerrado del circuito.

Compensación de entrada-retraso

Podemos aliviar las limitaciones de la compensación resistiva colocando una capacitancia adecuada do_do en serie con R_do, como se muestra en la figura 7 (a) para el amplificador inversor.

(a) (b)

Figura 7. (a) Compensación del retardo de entrada del amplificador inversor de ganancia unitaria, y (b) Visualización del diagrama de Bode.

Tenga en cuenta que para garantizar el margen de fase deseado, debemos hacer que el amplificador se ajuste a la tasa de cierre (ROC) deseada solo en la vecindad de la frecuencia de cruce ƒ_X, no necesariamente todo el camino hasta DC.

Físicamente, la 1 / β la curva se rompe en la frecuencia ƒ_do en la cual la magnitud de la impedancia capacitiva es igual a R_do, o | 1 / (j2πC_do| = R_dodando

$$ C_ {c} = frac {1} {2πR_ {c} f_ {c}} $$

Ecuación 5

Prevenir la erosión apreciable del margen de fase. φ_metro, es lugar de costumbre ƒ_do acerca de una década abajo ƒ_Xo

$$ f_ {c} ≈ frac {f_ {x}} {10} $$

Ecuación 6

Para el circuito de la figura. 7 (a), esto implica do_do ≈ 54 pF. La simulación de la Figura 8 arroja valores medidos de ƒ_X = 2.38 MHz y φ_metro = 61 °.

Figura 8. (a) El circuito PSpice para (b) visualizar el efecto de estabilización de la compensación del retardo de entrada para el amplificador inversor de ganancia unitaria.

Un enfoque alternativo a la compensación de frecuencia externa

La compensación del retardo de entrada es notoria por crear un doblete de polo cero en la respuesta de bucle cerrado, que lleva, entre otras, a características de tiempo de establecimiento intolerablemente largas. Estas deficiencias se evitan con el método alternativo de compensación avanzado por Michael Steffes y se muestra en la Figura 9.

(a) (b)

Figura 9. (a) la técnica de compensación de Michael Steffes para amplificadores operacionales descompensados, y (b) visualización de la gráfica de Bode.

Ya hemos encontrado un circuito de este tipo en un artículo anterior sobre la compensación de capacitancia de entrada parásita, por lo que muchas de las consideraciones hechas allí se aplican también al circuito presente, y la única diferencia es que ahora do₁ es intencional.

Estamos interesados ​​en desarrollar dos condiciones para especificar los valores de do₁ y do₂. A altas frecuencias, donde las impedancias. do₁ y do₂ Son mucho más pequeños, en magnitud, que R₁ y R₂podemos ignorar R₁ y R₂ y afirman que a altas frecuencias tenemos 1 / β → 1 + do₁/DO₂.

Imponiendo 1 + do₁/DO₂ = 20 dB = 10 da la primera condición para nuestro ejemplo de circuito

$$ C_ {1} = 9C_ {2} $$

Ecuación 7

La segunda condición se deriva del hecho de que

$$ C_ {2} = frac {1} {2πR_ {2} f_ {c}} $$

Ecuación 8

entonces el valor de do₂ Depende de donde decidamos posicionarnos. ƒ_do.

En lugar de aplicar el análisis detallado de Steffes, que está más allá del alcance del presente artículo, aquí adoptamos un enfoque heurístico.

Comenzamos con las ecuaciones (6) y (8), y usamos el circuito PSpice de la Figura 10 para observar las respuestas de CA a medida que aumentamos gradualmente ƒ_do disminuyendo do₂ manteniendo la condición de la ecuación (7).

Figura 10. Circuito PSpice para trazar la respuesta de CA del amplificador inversor de la Figura 9a. Para trazar la respuesta transitoria, cambie la fuente de entrada de CA a una fuente de pulso.

Nos detenemos cuando la respuesta de AC comienza a mostrar un pico. Este enfoque da do₂ = 12 pF y do₁ = 9do₂= 108 pF, dando como resultado las respuestas de buen comportamiento de la Figura 11. La respuesta de CA tiene una frecuencia de –3 dB de 2.36 MHz.

(a) (b)

Figura 11. (a) Respuesta de CA y (b) Respuesta escalonada del amplificador inversor de la Figura 10.

Vale la pena señalar que cualquier capacitancia perdida do_norte presente en la entrada de inversión se puede incorporar a este esquema de compensación cambiando el valor de do₁ a 9C₂ – do_norte. Entonces, si, digamos, do_norte = 20 pF, entonces usamos do₁ = 88 pF.

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En este artículo, analizamos los amplificadores operacionales descompensados ​​y compensados ​​externamente. Utilizamos circuitos de ejemplo para demostrar qué compensación de frecuencia del amplificador operacional se podría lograr a través de diversos medios y consideramos los pros y los contras de cada método.